ケガや事故案件だと損害賠償額請求をするというのが一般的ですが、学校における指導問題にはそういった明確な着地点がありません。
もちろん法律的には、例えば教師から暴力を振るわれたら「暴行罪」、ケガをさせられたら「傷害罪」、侮辱されるようなことを言われたら「侮辱罪」というように、学校側に刑事的な責任追及や損害賠償請求を行うことはできます。
ただ問題が起こった後も、転校しない限りは学校との関係が切れるわけではないので、お子さんがそこにずっと通い続けるということを前提にすると、学校側に責任追及をする権利はあっても、賠償請求を行うことが必ずしも解決には繋がらないケースが多いです。
多くの場合は対立をしたり責任追及したりするというよりは、問題が起こった後もお子さんが安心して通学・通園できるようにするにはどうしたらいいのか、という話し合いを重ねることで問題解決へと導いていくことが多いです。